לעתים קרובות, קביעת משוואות הקווים בגרף יכולה לדרוש הרבה חישובים. אבל עם קווים ישרים פשוטים, אתה כמעט ולא צריך חישובים. אתה יכול פשוט לספר את המשוואה כמעט מיד על ידי ספירת התיבות הקטנות על נייר הגרף.
צעדים
חלק 1 מתוך 3: להבין את המשוואה
שלב 1. דע את המבנה הבסיסי למשוואות בקו ישר
טופס יירוט המדרון ישמש כאן בדרך כלל. זה y = mx+c היכן:
- y הוא המספר ביחס לציר y;
- m הוא שיפוע או שיפוע הקו;
- x הוא המספר ביחס לציר ה- x;
- ו- c הוא יירוט ה- y.
- כדי למנוע בלבול, זכור שתמיד תהיה לך y חיובי.
שלב 2. קבע אם השיפוע או m הוא שלילי או לא
אז יש שני צדדים לבחירה: y = mx+c או y = -mx+c. אם הקו עובר מימין למעלה לשמאל למטה, m הוא חיובי. אבל אם הקו עובר משמאל למעלה לימין למטה, m הוא שלילי.
שלב 3. מצא את השיפוע
לפני שאתה מוותר ופונה לחישוב זה עם מספרים, נסה את הדרך הפשוטה הזו. בדוק אם השורה תלולה יותר מ- y = x או y = -x. אם הוא תלול יותר, פירושו m> 1. אם הקו שטוח יותר או פחות תלול, המשמעות היא מ <1.
- הגיע הזמן לספור קופסאות. אם m> 1, ספור את התיבות האנכיות לרוחב תיבה אופקי אחד. ספרו את מספר התיבות הדרושות כדי שהקו יגיע מנקודה אחת שלמה כפולה (למשל (2, 3) או (5, 1); לא (5.4, 3) או (1.2, 3.9)) לנקודה שלמה כפולה אחרת. מספר התיבות שנספרו שווה ישירות ל- m.
- אבל אם m <1, ספור את התיבות האופקיות לרוחב תיבה אנכי אחד. תנו למספר התיבות שנספרו להיות n. שיפוע אם m <1 יהיה אחד מעל n או 1/n.
שלב 4. מצא את יירוט y או ג
זה כנראה השלב הקל מכולם במאמר ההוראות הזה. יירוט y הוא הנקודה שבה הקו חוצה את ציר ה- y.
חלק 2 מתוך 3: מציאת המשוואה במהירות לקווים אנכיים או אופקיים
שלב 1. הסתכל טוב אחד במהירות על המספר בציר x או y
אם הקו אנכי, הסתכל על חיתוך ה- x. אם הקו אופקי, הסתכלו על יירוט y. המשוואה לסוגים אלה של קווים שונים ממבנה y = mx+c.
- דוגמה 1: הקו הוא קו אנכי. לפיכך, עלינו להסתכל על יירוט x. כשמסתכלים עליו בבירור, יכולנו לראות את המספר '6'. המשוואה עבור שורה זו היא x = 6. הכוונה היא ש- x תמיד יהיה 6 מכיוון שהקו ישר, כך שהוא יישאר על 6 ולא יחצה שום ציר אחר.
- דוגמא 2: הקו הוא קו אופקי. עלינו להסתכל על יירוט ה- y. המשוואה היא y = 1 מכיוון שהקו האופקי יישאר על קו אחד לנצח מבלי לחצות את ציר ה- x.
שלב 2. אל תשכח גם השורות יכולות להיות שליליות
- דוגמה 3: קו זה הוא קו אנכי. עלינו להסתכל על ציר ה- x. השורה הולכת עם המספר '-8'. לפיכך, המשוואה לקו זה היא x = -8.
- דוגמה 4: קו זה אופקי. תסתכל על ציר y. הקו האופקי מתיישר עם המספר '-5'. המשוואה היא y = -5.
חלק 3 מתוך 3: שימוש בדוגמאות לתרגול קווים מסובכים יותר
שלב 1. התאמן בכמה דוגמאות בסיסיות לא אנכיות ולא אופקיות
הגיע הזמן למשהו מאתגר יותר!
- דוגמה 1: שימו לב כיצד נדרשים שני בלוקים אנכיים כדי להגיע מנקודה שלמה כפולה לאחרת. שימו לב גם שהוא תלול יותר מ- y = x פשוט. אנו יכולים להסיק כי שיפוע הוא '2'. אז עכשיו יש לנו y = 2 x. אבל עדיין לא סיימנו. אנחנו עדיין צריכים למצוא את יירוט ה- y. שימו לב שהקו חוצה את ציר ה- y ב- '-1' בציר ה- y. המשוואה לקו זה היא אכן y = 2 x -1.
- דוגמה 2: ראה שהקו עובר משמאל למעלה לימין למטה, המשמעות היא שיש לו שיפוע שלילי. כדי להגיע לנקודה אחת שלמה כפולה לאחרת, מספר הבלוקים האופקיים הוא 3 בעוד מספר הבלוקים האנכיים הוא 1. המשמעות היא שהצבע הוא '-1/3'. יירוט y הוא חיובי 3 כפי שאתה רואה את הקו חוצה את ציר y. שורה זו היא y = -1/3 x +3.
שלב 2. עבדו עד לקווים קשים יותר
למד את התמונה הזו. אולי שמתם לב לכלל הזה בעבר, אך למדו אותו כדי להכיר אותו טוב יותר. ייתכן שתרצה להסתכל אחורה על כמה דוגמאות קודמות.
- דוגמא 1: הנה שורה שאינה מוכרת. אבל הסתכל אחורה על הכלל לעיל ונסה ליישם את אותו הנימוק עם השורה הזו. לקו זה יש שיפוע חיובי. כדי לעבור מנקודה אחת שלמה כפולה לאחרת, היא עולה אנכית ל -4 בלוקים ואופקית הולכת ימינה 3 בלוקים. במבט לאחור על הכלל לעיל, נוכל לקבוע כי לשורה זו יש שיפוע של '4/3'. יירוט y הוא 2, כך שהקו הוא y = 4/3 x +2.
- דוגמה 2: עבור שורה זו, נוכל לראות כי יירוט y הוא '0' כך שלא נצטרך להוסיף דבר עבור c. יש לו שיפוע שלילי. כדי לעבור מנקודה אחת שלמה כפולה לאחרת, מספר הבלוקים האנכיים הדרושים הוא 3 בעוד מספר הבלוקים האופקיים הדרושים הוא 4. לפיכך המשוואה היא y = -3/4 x.
